Stjórn Minjaverndar er skipuð fimm mönnum og þremur til vara.
Skipan fulltrúa er í takti við eignarhlutföll, en ríkissjóður á 38.27 % hlutafjár, Reykjavíkurborg 38.27 % og Minjar sjálfseignarstofnun 23.46 %.
Fulltrúar af hálfu ríkissjóðs eru Þórhallur Arason og Sólveig Pétursdóttir, fulltrúar Reykjavíkurborgar eru Óli Jón Hertervig og Ólöf Örvarsdóttir og fulltrúi Minja er Þröstur Ólafsson.
Varamenn eru f.h. Minja Gunnlaugur Claessen, f.h. Reykjavíkurborgar Nikulás Úlfar Másson og f.h. ríkissjóðs Hrafn Hlynsson.
Framkvæmdastjóri félagsins er Þorsteinn Bergsson og endurskoðandi er Anna Kristín Traustadóttir Ernst & Young.